Rechenrätsel - Marke Eigenbau

Gegeben ist folgende Folge mit dem Bildungsgesetz
a(i) = 1/n*(n+1)…
Folge (1/(1*2), 1/(2*3), 1/(3*4), 1/(4*5); 1/(5*6),….1/n*(n+1) )

a) Lässt sich für die Folge zum Zweck der Summenbildung von n Gliedern der Folge eine allgemeingültige Summenformel bilden ?
Wenn ja, wie lautet die Summenformel ?

b) Wie groß ist die Summe aus den ersten 23 Gliedern der Folge.
c) Nimmt die Differenz von zwei aufeinander folgenden Gliedern ab oder zu (mit einem Beispiel)
d) Was ergibt die Division des 17. Gliedes durch das 3. Glied ?
e)) Kann man die a l l g e m e i n e Gültigkeit beweisen? Wenn ja bitte den Beweis liefern.