Wer sucht, die/der wird finden....

Eine 7stellige Zahl
a b c d e f g
wird mal wieder gesucht.

Bekannt ist…

1) Die dritte Ziffer errechnet sich aus..
3c = a³ + a² + a – 3b

2) Die zweite Ziffer errechnet sich aus…
b² = 5a * a/6 + a³ +295/10

3) Die erste Ziffer errechnet sich aus..
3a² = 3a - 2a/7 - 12a/7- 24

4) Die Quersumme Qs aus allen 7 Ziffern der 7stelligen Zahl ist 2stellig und endet auf das Quadrat der kleinsten einstelligen Primzahl.
Die Quersumme der 2stelligen Quersumme Qs(Qs) ist die größte einstellige Primzahl.

5) Die Summe aus den ersten beiden Ziffern ist gleich der Summe aus der 5. und 6. Ziffer. Die 5. Ziffer ist die größt mögliche Primzahl.

6) Die letzte Ziffer bleibt unverändert, wenn man sie mit einem beliebigen Exponenten potenziert.