Geht oder geht nicht ? - Marke Eigenbau

Ein Handwerker trägt einen 2,5 m langen Balken in einen Raum und legt ihn an der nordseitigen 2,8 m langen Wand ab. . Der Raum ist 2m breit und 2,3 m hoch. Nachdem der Handwerker den Balken abgelegt hat, stellt er fest, dass der Balken in der Horizontalebene um 180° um die Längsachse gedreht werden muss. Er kann den Balken mühelos außerhalb des Raumes um 180° um die Längsachse drehen. Auf dem Fußboden ist die Drehung nicht möglich, da die Balkenlänge größer als die Raumbreite ist.
Kann er den Balken aber auch im Raum bei geschlossener Tür mit der vorgegebenen Balkenlänge und quadratischen Stirnfläche von je 10x10 cm² um 180° um die Längsachse drehen ?
Ob ja oder nein bitte begründen !