Dreieck im Kreis (gelöst)

In den ersten Quadranten eines Kreises mit dem Radius r = konstant lassen sich beliebig viele Dreiecke mit der Grundseite g = r einzeichnen. Siehe hierzu Skizze….

Die Höhe h des Dreiecks steht senkrecht auf der Grundseite g = r.
Sie lässt sich im Bereich 0 < x < r parallel verschieben.

Der Flächeninhalt A eines beliebigen Dreiecks soll in Allgemeinform als Funktion der Koordinate x ausgedrückt werden, A = A(x).

a) Wie lautet hierzu die Flächenformel ?

b) Für welchen Wert von x ist A(x) maximal, A(x) = Amax ?

c) Der Flächeninhalt eines Dreiecks betrage 75% des maximal möglichen Flächeninhaltes.
Welche Koordinaten hat die Höhe h des Dreiecks.
Der Radius des Kreises beträgt 3cm.