Die Summe macht`s..
Von
galius
Samstag 18.06.2022, 09:34 – geändert Montag 20.06.2022, 18:23
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Die Formel für die Summenbildung S von n Gliedern einer arithmet. Reihe ist vielen bekannt und wird häufig genutzt.
Die Berechnungen sind immer simpel, der Beweis für die Gültigkeit der Summenformel schwieriger
Die Summenformel lautet.....
Sn = (n/2) * (a1+a1+(n-1)*d)
Darin ist..
n ..Anzahl der Glieder
a1 .das 1. Glied der Reihe
d..die Differenz 2er aufeinander folgender Glieder
( d = a(i+1) - a(i) )
Bsp. S(4) = 2+4+6+8=20... d=2
Wer kann beweisen, dass die Summenformel immer gültig ist für arithmetisch Reihen ?
Es gibt eine sehr einfache und eine aufwändigere Beweisführung!
Ich wünsche ein top Wochenende