Der Hexer lässt grüßen … (Lösung)

Gesucht wird eine sechsstellige ganze Zahl mit folgender Eigenschaft:
Nimmt man die Ziffer an der 100 000-er Stelle und verschiebt sie an die Einer-Stelle, so hat die neu entstandene Zahl den 3-fachen Wert der ursprünglichen Zahl [Beispiel: XYY YYY = 3 * YYY YYX].
FRAGE: Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es, die die oben genannten Vorraussetzungen erfüllen?