Auf der Zahlensuche - Marke Eigenbau

Gesucht wird eine 7stellige Zahl...
a b c d e f g
von der folgendes bekannt ist..

1) Die 6. Ziffer ist kleiner 9 aber nicht die Null

2) Die 4. Ziffer ist um 1 größer als die 3. Ziffer..

3) Addiert man die 3. Potenz der 3. Ziffer und die 3. Potenz der 4. Ziffer ergibt dies die Differenz aus dem Quadrat der 5. Ziffer und dem Quadrat der 1. Ziffer

4) Das 3fache der ersten Ziffer plus das 2fache der 2. Ziffer ergibt eine 2stellige Primzahl mit der Quersumme 8

5) Die 1. Ziffer ist kleiner als die 5 aber nicht die Null..

6) Die Differenz aus dem Quadrat der 5. Ziffer und dem Quadrat der 1. Ziffer ist identisch mit dem Produkt aus 2. und 6. Ziffer..

7) Das 2fache der ersten Ziffer plus das 3fache der 2. Ziffer ergibt eine 2stellige Primzahl, deren Quersumme die 5 ist

Die letzte Ziffer ist der 7. Teil vom dritten Teil von 21.
Viel Rechenspaß